FIV <- function(X)
{
  observaciones = dim(X)[1]
  variables = dim(X)[2]
  
  fiv=array(0,variables)
  for (i in 1:variables) {
    reg_aux = lm(X[,i]~X[,-i])
    R2 = as.numeric(summary(reg_aux)[8])
    fiv[i] = 1/(1-R2)
  }
  return(fiv)
}

longitud_unidad <- function(X)
{
  observaciones = dim(X)[1]
  variables = dim(X)[2]
  
  Xlu=array(,c(observaciones,variables))
  for (i in 1:variables) {
    for (j in 1:observaciones) {
      Xlu[j,i] = X[j,i]/sqrt(crossprod(X[,i]))
    }
  }
  return(Xlu)
}

NC <- function(X)
{
  XX = crossprod(X)
  autovalores = eigen(XX)[[1]]
  auto_min = min(autovalores)
  auto_max = max(autovalores)
  nc = sqrt(auto_max/auto_min)
  return(nc)
}