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##### Funciones para estadística unidimensional #####
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momentos = function(x, r, mp = 0) {
	m = sum((x-mp)^r)/length(x)
	return(m)
}

TODO = function(x, alfa = 0.95, graf = F) {
	n = length(x)
	media = momentos(x, 1)
	mediana = median(x)
	tabla.estadistica = table(x)
	posicion = which.max(table(x))
	moda = as.double(rownames(tabla.estadistica)[posicion])
	varianza = momentos(x, 2, mean(x))
	desv.tip = sqrt(varianza)
	Q1 = quantile(x, probs = 0.25)
	Q3 = quantile(x, probs = 0.75)
	percentil.alfa = quantile(x, probs = alfa)
	minimo = min(x)
	maximo = max(x)
	rango = maximo - minimo
	rango.int = as.numeric(Q3) - as.numeric(Q1)
	ca = maximo/minimo
	rango.re = rango/abs(media)
	cv = desv.tip/abs(media)
	pearson = (media-moda)/desv.tip
	m3 = momentos(x, 3, mean(x))
	simetria = m3/(desv.tip^3)
	m4 = momentos(x, 4, mean(x))
	kurtosis = m4/(varianza^2) - 3
	library(ineq)
	gini = ineq(x, type="Gini")
	if(graf == T) {plot(Lc(x), col="red", lwd=2)}
	salida = data.frame(n, media, mediana, moda, varianza, desv.tip, Q1, Q3, percentil.alfa, minimo, maximo, rango, rango.int, ca, rango.re, cv, pearson, simetria, kurtosis, gini)
	rownames(salida) = c("")
	return(salida)
}

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##### Funciones para estadística bidimensional #####
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momentos.b = function(x, y, r, s, mp.x = mean(x), mp.y = mean(y)){
      m = sum(((x-mp.x)^r)*((y-mp.y)^s))/length(x)
      return(m)  
}

correlacion = function(x, y) {
	return(momentos.b(x,y,1,1)/sqrt(momentos(x,2,mean(x))*momentos(y,2,mean(y))))
}


regresion = function(y, x, recta = T){
	media.y = mean(y)
	media.x = mean(x)
	n = length(x)
	varianza.x = momentos(x, 2, mp=media.x)
	covarianza = momentos.b(x, y, 1, 1)
	pendiente = covarianza/varianza.x
	origen = media.y - pendiente*media.x
	resultados = data.frame(media.y, covarianza, varianza.x, media.x)
	ifelse (recta == T, paste("y =", pendiente, "* x +", origen), return(resultados))
}


BID = function(x, y, graf = T, recta = T){
	covarianza = momentos.b(x,y,1,1)
	correlacion = momentos.b(x,y,1,1)/sqrt(momentos(x,2,mean(x))*momentos(y,2,mean(y)))
	coef.det = correlacion^2
	recta = regresion(y,x,recta)
	if(graf == T){plot(x, y, lwd=2, col="blue")}
	salida = data.frame(covarianza, correlacion, coef.det, recta)
	rownames(salida) = c ("")
	return(salida)
}


# BID(Peso, Altura, T)
# BID(Altura, Peso, F)

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##### Todas las funciones en una #####
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TC1 = function(x, y, graf = T, recta = T){
	todo.x = TODO(x)
	todo.y = TODO(y)
	bid = BID(x, y, graf, recta)
	salida = list(todo.x, todo.y, bid)
	names(salida) = c("Descriptivos X", "Descriptivos Y", "Bidimensional")
	return(salida)
}

# TC1(Peso, Altura)

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##### Algunas pruebas #####
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# datos = read.table("https://www.ugr.es/local/romansg/material/WebTC1/TC1/datos.txt", header=T, sep=";")
# head(datos)
# 	attach(datos)
# 	TC1(Peso, Altura)
# 	TC1(Edad, Hermanos, F)
# detach(datos)