¿Vas a la moda? – Blog ACBStats

En una de esas maravillosas conversaciones de bar post pachanga, unos amigos me preguntaron cuál sería la anotación más frecuente en la liga ACB, siendo su hipótesis de partida que es cero. ¿Tendrán razón?

Para buscar cierta evidencia empírica a favor o en contra, vamos a ver qué ocurre en los datos correspondientes a todas las ediciones de la Supercopa disputadas hasta el momento en la Liga ACB (vamos, que tenemos datos desde 2004/2005 a 2024/2025).

En primer lugar, cargamos los datos y vemos lo que tenemos:

library(readxl)
datos <- read_excel("SUPERCOPAhasta2024.xlsx", sheet = "datos")
vistazo = head(datos)
library(knitr)
kable(vistazo, align = "c", caption = "Visualización de los datos: unas pocas observaciones")

Visualización de los datos: unas pocas observaciones
Temporada	Apodo	Fecha	Fase	Nombre	Min	Seg	Ptos	Equipo
2004	LS4	20040925	Semifinales	L. Scola	9	20	2	Baskonia
2004	TH6	20040925	Semifinales	T. Hansen	30	9	5	Baskonia
2004	JC8	20040925	Semifinales	J. Calderón	40	0	9	Baskonia
2004	SV9	20040925	Semifinales	S. Vidal	28	15	5	Baskonia
2004	AA14	20040925	Semifinales	A. Arzallus	NA	NA	NA	Baskonia
2004	KD18	20040925	Semifinales	K. David	29	43	18	Baskonia

Concretamente, se tiene el año en el que se disputa el partido (incluso con la fecha concreta), el nombre del jugador (junto a una abreviatura que lo identifica y equipo al que pertenece), si el partido se ha jugado en semifinales o en la final, el resultado final del partido (1 victoria, 0 derrota), el tiempo jugado y los puntos anotados.

Como se observa que hay algunos datos perdidos debido a jugadores que no han llegado a disputar el partido, lo primero que hacemos es eliminar dichos datos perdidos y, además, me quedo con aquellas variables que voy a usar finalmente:

attach(datos)
Tiempo = round(Min + Seg/60, digits = 0)
jugadores = data.frame(Apodo, Nombre, Tiempo, Ptos)
jugadores = jugadores[!is.na(Tiempo),] # quitos los datos perdidos en TIEMPO
#head(jugadores)

Se puede observar que se ha creado una variable Tiempo que aglutina a los minutos y segundos, la cual ha sido redondeada para simplicar las cuentas posteriores.

Así, que ya se está en condiciones de dar respuesta a la pregunta inicial. Gráficamente se ve claro que sí, que la anotación más frecuente es no anotar:

barplot(table(jugadores$Ptos), col="blue")

Pero juguemos un poquito con los datos. ¿Qué ocurrre si restringimos en función del tiempo jugado? Por ejemplo, si exigimos haber disputado al menos 10 minutos la situación cambia:

library(dplyr)
datos_finales = filter(jugadores, jugadores$Tiempo > 10)
barplot(table(datos_finales$Ptos), col="blue")

Vamos a automatizarlo para que calcule la moda suponiendo que se ha jugado al menos 0, 1, 2, 3,…, 39 minutos:

library(modeest)
moda_min = integer()
moda_max = integer()
i = 1
for (tpo in 0:39){
  datos_finales = filter(jugadores, jugadores$Tiempo > tpo)
  moda = mlv(datos_finales$Ptos, method = "mfv")  # depende de la libreria 'modeest'
  moda_min[i] = min(moda)
  moda_max[i] = max(moda)
  i = i + 1
}

Gráficamente se observa que la anotación más frecuente es el cero cuando se juegan 6 o menos minutos. Cuando se juega entre 12 y 22 minutos la anotación más frecuente es 8 puntos, la cual sube a los 14 puntos cuando se disputan entre 23 y 32 minutos:

modas = ts(cbind(moda_min, moda_max), start = 1)
plot(modas, plot.type="single", col=c("lightblue", "blue"), xaxt = "n", type="b", ylab= "MODA", xlab="Si tiempo jugado es mayor que 0, 1, 2, ...,39 minutos", lwd="3", main="Datos desde 2004 a 2024 para la Supercopa", sub="(en caso de haber más de una moda: en celeste la moda mínima, en azul la máxima)")
axis(1, xaxp = c(0, 40, 8))
#grid(nx = 7, ny = NULL, lty = 2, col = "gray", lwd = 1)
grid(nx = NULL, ny = NULL, lty = 2, col = "gray", lwd = 1)

Es curioso observar que cuando se juegan al menos 33 minutos, el rendimiento baja. Al menos en términos de la anotación. A partir de los 33 minutos jugados se tiene que el valor más frecuente de anotación es normalmente inferior a los 14 puntos.

Adviértase también que cada vez hay menos jugadores que verifican la condición impuesta en cuanto a los minutos jugados (por ejemplo, sólo 10 jugadores han disputado más de 36 minutos en la historia de la Supercopa), por lo que tiene sentido encontrar en los valores finales situaciones con más de una moda.

¿Qué pasará con datos de la liga ACB?

Y, ¿para qué sirve todo esto?

Desde el punto de vista de la Estadística, la moda es una característica de posición central que ofrece información resumida de toda la población en un único dato (al igual que la media, esa seguro que la conocemos). En este caso, estamos recabando informacion sobre el dato que más veces se repite, el más frecuente.

Pero es que además, este dato lo podemos usar para hacernos una idea de mi posición con respecto al resto. De forma que si el jugador considerado como el anotador de mi equipo disputa entre 25 y 30 minutos por partido (en la Supercopa) y su anotación es inferior a los 14 puntos, tenemos en este post evidencia de un rendimiento inferior al más frecuente. Vamos, que le podemos apretar las tuercas.

Sin ir más lejos, la moda es usada en el cálculo del coeficiente de asimetría de Pearson. Que, ¿qué es la asimetría? Eso mejor te lo explica el amigo Edu de DERIVANDO